Ответ:

5)

Пошаговое объяснение:

[tex]\begin{array}{l}{\sin ^2}x + 1 = {\cos ^2}5x;\\{\sin ^2}x + 1 - {\cos ^2}5x = 0;\\{\sin ^2}x + {\sin ^2}5x = 0.\end{array}[/tex]

Чтобы выполнялось последнее равенство, [tex]\sin x[/tex] и [tex]\sin 5x[/tex] должны одновременно равняться 0.