Verified answer

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) Построить график функции у = -(х - 1)²;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Сначала преобразовать уравнение для упрощения:

у = -(х - 1)²

у = -(х² - 2х + 1)

у = -х² + 2х - 1;

Таблица:

х  -2     -1     0     1      2      3     4

у  -9     -4    -1     0    -1     -4    -9

По вычисленным точкам построить параболу.

2) Так как по условию парабола и прямая у = kx + 3 пересекаются, взять из таблицы любую пару значений х-у, подставить в уравнение прямой и вычислить k:

Пара значений: х = 2;  у = -1;

у = kx + 3

-1 = k * 2 + 3

2k = -1 - 3

2k = -4

k = -2;

Уравнение прямой: у = -2х + 3;

3) Построить прямую у = -2х + 3;

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = -2х + 3;

Таблица:

х  -1     0     1

у   5    3     1

По вычисленным точкам построить прямую.

4) Согласно графиков, координаты точки их пересечения: (2; -1).

5) Вывод: графики данных функций имеют одну общую точку при k = -2.