1)Из пункта А в пункт В, удаленный на 52 км выехал велосипедист. Спустя 40 минут навстречу ему выехал второй велосипедист, который встретил первого на расстоянии 24 км от пункта В. Определите с какой скоростью ехал каждый велосипедист, если известно, что скорость второго была на 4 км\ч больше скорости первого. 2) Велосипедист проехал 35 км. При этом один час он ехал по ровной дороге, а один час под гору. Какова скорость (в км\ч) велосипедиста под гору, если каждый километр по ровной дороге он проезжал на 1 минуту медленнее, чем под гору.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1)
Пусть скорость первого велосипедиста Х км/ч, тогда скорость второго велосипедиста (х+4)км/ч
(52-24)/х=24/(х+4)+2/3
28/х-24/(х+4)-2/3=0
При х не равном 0 и -4 решим уравнение:
-х^2+2х+168=0
х^2-2х-168=0
х=(2+/-26)/2
х=14 х=-12
так как скорость - величина положительная, то х=14км/ч - скорость первого велосипедиста,
14+4=18км/ч - скорость второго велосипедиста
Ответ. 14км/ч и 18км/ч
Verified answer
пусть скорость первого х
скорость второго х+4
первый проехал 52-24=28 км
второй 24км
первый ехал 28\х часов
второй 24\(х+4) часов
известно, что второй велосипедист выехал спустя 40 минут
40мин=2\3ч
составляем уравнение
24\(х+4)+2\3=28\х
переноси все одну часть, приводим к общему знаменателю
Знаменатель:
3х(х+4)=0
ОДЗ: х не равен 0, х не равен -4
Числитель:
72х+2х^2+8х-84х-336=0
2х^2-4х-336=0
х^2-2х-168=0
D=4+672=676
х=14; -12
-12 не удовлетворяет условию
14км\ч - скорость первого велосипедиста
14+4=18км\ч - скорость второго велосипедиста