1) Уравнение решается логарифмированием обеих частей уравнения: Замена переменной lgx=t t²-2t-3=0, D=b²-4ac=(-2)²-4(-3)=16, t₁=(2+4)/2 или t₂=(2-4)/2 t₁=3 или t₂=-1 lg x=3 или lgx=-1 х₁=1000 или х₂=0,1 произведение корней х₁х₂=1000·0,1=100 2) Замена переменной:
Уравнение принимает вид t²-2=14, t²=16 t=4 или t=-4 ( не удовлетворяет условию t>0)
Answers & Comments
Verified answer
1) Уравнение решается логарифмированием обеих частей уравнения:Замена переменной lgx=t
t²-2t-3=0,
D=b²-4ac=(-2)²-4(-3)=16,
t₁=(2+4)/2 или t₂=(2-4)/2
t₁=3 или t₂=-1
lg x=3 или lgx=-1
х₁=1000 или х₂=0,1
произведение корней х₁х₂=1000·0,1=100
2) Замена переменной:
Уравнение принимает вид
t²-2=14,
t²=16
t=4 или t=-4 ( не удовлетворяет условию t>0)