Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
Гуллария
@Гуллария
July 2022
1
11
Report
найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение удовлетворяющее начальному условию y=y0 при x=x0 y'+y=e^(-x)/(1+x^2) решение
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
Segrif
1.
y' + y = 0
dy/y = -dx
ln|y| = -x + ln|C(x)|
y = C(x) / e^x
y' = C'(x) / e^x - C(x) / e^x
2.
C'(x) / e^x - C(x) / e^x +C(x) / e^x = 1 / ( e^x * (1 + x^2) )
C'(x) = 1 / (1 + x^2)
C(x) = arctg(x) + C0
y = ( arctg(x) + C0 ) / e^x {общее решение}
y0 = (arctg(x0) + C0) / e^x0
C0 = y0 * e^x0 - arctg(x0)
y = ( arctg(x) + y0 * e^x0 - arctg(x0) ) / e^x {частное решение}
1 votes
Thanks 2
Гуллария
Спасибо большое!!!Вы меня очень выручили)
Гуллария
Оказывается я там не до конца условие написала, там еще y(0)=2,x(0)=0 вот эти данные куда подставлять?)
Segrif
x0 = 0, y0 = 2, вроде
Segrif
Тогда y(0) = ( arctg(0) + 2 * e^0 - arctg(0) ) / e^0 = 2
Гуллария
Спасибо огромное!
×
Report "(1+x^2) решение..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
y' + y = 0
dy/y = -dx
ln|y| = -x + ln|C(x)|
y = C(x) / e^x
y' = C'(x) / e^x - C(x) / e^x
2.
C'(x) / e^x - C(x) / e^x +C(x) / e^x = 1 / ( e^x * (1 + x^2) )
C'(x) = 1 / (1 + x^2)
C(x) = arctg(x) + C0
y = ( arctg(x) + C0 ) / e^x {общее решение}
y0 = (arctg(x0) + C0) / e^x0
C0 = y0 * e^x0 - arctg(x0)
y = ( arctg(x) + y0 * e^x0 - arctg(x0) ) / e^x {частное решение}