Ответ:   [tex]( 3\frac{2}{3}; 0)[/tex]

Объяснение:

График линейной функции имеет вид [tex]y=kx+b[/tex]

Подставим значения точек (2;1) и (-3;4) в формулу вместо х и у, составим и решим систему уравнений:

[tex]\left \{ {{1=2k+b} \atop {4=-3k+b}} \right.[/tex]

Решим систему методом сложения (предварительно домножив обе части второго уравнения на (-1):

[tex]\left \{ {{1=2k+b} \atop {-4=3k-b}} \right.[/tex]

[tex]2k+b+3k-b=1-4\\5k=-3\\k=-0,6[/tex]

[tex]\left \{ {{1=2*(-0,6)+b} \atop {k=-0,6}} \right.\\\left \{ {{1=-1,2+b} \atop {k=-0,6}} \right.\\\left \{ {{b=2,2} \atop {k=-0,6}} \right.[/tex]

Значит, функция имеет вид: [tex]y=-0,6x+2,2[/tex]

Прямая пересекается с осью абсцисс, когда у=0:

[tex]-0,6x+2,2=0\\-0,6x=-2,2\\x=(-2,2):(-0,6)\\x=3 \frac{2}{3}[/tex]