2 log^2 4 (cos x)*7 log 4 (cosx)+3=0 решить уравнение определить на отрезке pi/2; 2pi. Created by ibulor. matematika-ru

Верное задание выглядит такОДЗ:Пусть тогданет решенийна интервале [π/2;2π] будет один кореньх=5π/3

2; 2pi...

ibulor @ibulor

August 2022 1 1 Report

2 log^2 4 (cos x)*7 log 4 (cosx)+3=0
решить уравнение
определить на отрезке pi/2; 2pi

Answers & Comments

hote

Verified answer

Верное задание выглядит так

$\displaystyle 2log^2_4(4cosx)-7log_4(4cosx)+3=0$

$\displaystyle 4cosx\ \textgreater \ 0$

ОДЗ:

$\displaystyle - \frac{ \pi }{2}+2 \pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{ \pi }{2}+2 \pi n; n\inZ$

Пусть $\displaystyle Log_4(4cosx)=t$

тогда

$\displaystyle 2t^2-7t+3=0

D=49-24=25=5^2

t_1=3; t_2=1/2$

$\displaystyle log_4(4cosx)=3

4cosx=4^3

cosx=4^2$
нет решений

$\displaystyle log_4(4cosx)=1/2

4cosx=2

cosx=1/2$

$\displaystyle x=-/+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z$

на интервале [π/2;2π] будет один корень

х=5π/3

4 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

2 x koren iz 300b2d09f321047fa41de066d1cd0132b 8317

chto privelo luzhinageroya romana prestuplenie i nakazanie v sankt peterburg

najdite naibolshee znachenii funkcii x55x3 20x na otrezke 50

cos2x 5koren iz2cosx 5o

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social