Ответ:

3

Объяснение:

a₁; 2; a₃; a₄ - арифметическая прогрессия, где a₃²+a₄² < 4 и aₙ∈Z

a₁=?

a₁=2-d

a₃=2+d

a₄=2+2d

a₃²+a₄² < 4

(2+d)²+(2+2d)² < 4

4+4d+d²+4+8d+4d² < 4

5d²+12d+4 < 0

D=12²-4*5*4 = 144-80= 64 =8²

d₁=(-12+8)/10 = -0,4;   d₂=(-12-8)/10 = -2

5(d+0,4)(d+2) <0

   +                 -                      +

_____-2 ///////////////// -0,4________

          -2 < d < -0,4

d- целое число, т.к. члены прогрессии - целые числа, значит, d=-1

a₁ = 2-d = 2-(-1) = 2+1=3