Обчисліть суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії -2; -5; -8;

feewggrgrdsfhh Дано арифметичну прогресію з першим членом a1 = -2 та різницею d = -3 (кожен наступний член менший від попереднього на 3 одиниці).

Щоб знайти суму перших 20 членів цієї прогресії, можна скористатися формулою для суми n перших членів арифметичної прогресії:
Sn = (n/2) * (a1 + an),

де n - кількість членів, a1 - перший член, an - n-ий член прогресії.

Таким чином, потрібно обчислити суму Sn з n=1 до n=20:
S20 = (20/2) * (-2 + a20)

Для знаходження a20 використаємо формулу загального члена арифметичної прогресії:
an = a1 + (n-1)*d,

де d - різниця прогресії.

Отже, a20 = -2 + (20-1)*(-3) = -2 - 57 = -59.

Підставляючи значення a20 в формулу для S20, маємо:
S20 = (20/2) * (-2 + (-59)) = 10 * (-61) = -610.

Отже, сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії -2; -5; -8; ... дорівнює -610

0 votes Thanks 0

kistld

Verified answer

У даній арифметичній прогресії перший член a1 = -2, різниця між членами d = -3.

Щоб знайти суму перших n членів арифметичної прогресії можна скористатися формулою:
S = n * (a1 + an) / 2,

де an - n-й член прогресії.

Оскільки у нас потрібно знайти суму перших 20 членів арифметичної прогресії, то n = 20.

Тоді ми можемо знайти an:
an = a1 + (n - 1) * d = -2 + (20 - 1) * (-3) = -59.

Тепер можемо обчислити суму:
S = 20 * (-2 - 59) / 2 = -610.
Отже, сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії -2, -5, -8, ... дорівнює -610.

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Поясни, чи правомірні прийняті рішення: а) У період нересту заборонено вилов риби. Однак 12-річний Антон ловив рибу. Його затримали за це порушення та рішенням

Євген Гребінка Паспорт твору човен

знайдіть силу всесвітнього тяжіння, з якою силою взаємодіють два тіла масами 30000 тон та 5500 тон, якщо вони знаходяться на відстані 20м

Радіус деякої планети становить 0,64 радіуса Землі, а маса - 0,09 маси Землі. Визначити прискорення вільного падіння на цій планеті

Чи є членом арифметичної прогресії: -3; -8; -13; ... Число 160? (-153?)

Образи Наталки, Петра, Водного і Виборного. (З цитатами) (Наталка-Полтавка)

Мар'ян і Наталя вже місяць не можуть домовитись про ім'я новонародженого сина. Мама Наталі сказала, що вона сама зареєструє дитину. Вкажіть хто

Чому дорівнює сума перших семи членів арифметичної прогресії (а n), якщо а ¹ = -3 і а ⁷ = 7

написати заяву (з додатками) на вступ до навчального закладу після 9 класу

Арифметичну прогресію задано формулою n-го члена а п=п² – 5п

Helpful Links

Helpful Social