Verified answer

Найдите множество точек на координатной плоскости, которое задано системой неравенств:

у ≤ х²–4

у ≥ х

РЕШЕНИЕ:

Для построения графиков подберём точки к каждой формуле, заменив их на уравнение: у=х²–4 и у=х

у=х²–4:

х=0 → у= –4; х=1 → у= –3; х=2 →у=0; х=3 →у=5;

х= –1 →у= –3; х= –2 →у=0; х= –3 →у=5

у=х

х=0 →у=0; х=2 →у=2; х=4 →у=4

Чертим графики

Теперь возьмём любую координату параболы, например (0; –4). у ≤ –4. Если у ≤ –4, то заштриховываем серым карандашом область, которая находится под вершиной параболы, которая будет содержать множество точек неравенства у ≤ х²–4

Проверим второй график: у=х.

Возьмём любую координату, например (2; 2) при этом у ≥ 2, значит закрашиваем ту область, которая находится над этим графиком оранжевым цветом и она будет означать множество точек неравенства

у ≥ х

Области, которые закрашены сразу серым и оранжевым карандашом – это пересечения общих точек графиков