Ответ:

М₁О₁=12(см)

Объяснение:

ДАНО:

∆МОК ~ ∆М₁О₁К₁

S∆МОК=400см²; S∆М₁О₁К₁=100см²; МО=24см

НАЙТИ: М₁О₁

РЕШЕНИЕ:

Так как треугольники подобны, то каждая сторона одного треугольника пропорциональна соответственной стороне другого треугольника с одинаковым коэффициентом. Найдём квадрат коэффициента подобия через площади треугольников:

S∆M₁O₁K₁/S∆MOK=100/400=1/4

Квадрат коэффициента подобия=1/4, тогда

k=√(1/4)=1/2

Пропорция:

М₁О₁/МО=1/2

М₁О₁/24=1/2

Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних:

2•М₁О₁=24•1

2•М₁О₁=24

М₁О₁=24÷2

М₁О₁=12(см)