Ответ:

R=5м

Объяснение:

ЗАДАЧА:

сторона треугольника равна 5√3 м, а прилежащие к ней углы 75° и 45°. Найдите радиус описанной окружности.

ДАНО:

∆АВС, окружность описанная вокруг ∆АВС; ВС=5√3м; ∠В=75°; ∠С=45°

НАЙТИ: R

РЕШЕНИЕ:

Сумма углов треугольника равна 180°, тогда:

∠А=180°–∠В–∠С=

=180–75–45=60°

[tex]\displaystyle \displaystyle \displaystyle R= \frac{BC}{2sinA} = \frac{5 \sqrt{3} }{2*sin(60)} = \displaystyle \displaystyle \frac{5 \sqrt{3} }{2* \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{5 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = 5(m)[/tex]