Объяснение:

1) Нехай швидкість другого автомобіля дорівнює v км/год. Тоді швидкість першого автомобіля буде дорівнювати (v+20) км/год.

Відстань між містами дорівнює 480 км.

Нехай t годин пройшло з моменту виїзду автомобілів.

За цей час другий автомобіль проїхав відстань S1 = v*t км.

Перший автомобіль проїхав відстань S2 = (v+20)*(t-2) км, тому що він приїхав на 2 години раніше.

Оскільки відстань між містами однакова, то S1 + S2 = 480 км.

Отже, маємо систему рівнянь:

{

S1 + S2 = 480,

S1 = vt,

S2 = (v+20)(t-2).

}

Підставляємо вирази для S1 та S2 у перше рівняння системи:

vt + (v+20)(t-2) = 480.

Розв'язуємо це рівняння відносно t:

vt + 20t - 2v - 40 = 480,

vt - 2v + 20t = 520,

t(v+20) - 2v = 520,

t = (2v + 520) / (v + 20).

Підставляємо знайдене значення t у вираз для S1:

S1 = v * (2v + 520) / (v + 20).

Розв'язуємо рівняння S1 + S2 = 480 відносно v:

v * (2v + 520) / (v + 20) + (v+20) * ((2v + 520) / (v + 20) - 2) = 480,

2v^2 + 520v + 2v^2 + 520v - 40v - 10400 = 480(v + 20),

4v^2 - 240v - 10400 = 0,

v^2 - 60v - 2600 = 0.

Розв'язуємо це квадратне рівняння за допомогою формули коренів:

v1,2 = (60 ± √(60^2 + 4*2600)) / 2 = (60 ± 100) / 2.

Отримаємо два корені:

v1 = 80 (км/год), v2 = -20 (км/год).

Оскільки швидкість не може бути від'ємною, то відповідь: швидкість пер

2)Позначимо швидкість легкового автомобіля через v_1 і швидкість вантажного автомобіля через v_2. Тоді за першою частиною умови маємо систему рівнянь:

420 = 3v_1 + 6v_2

420 = 6v_1 + 3v_2 - 210

Перше рівняння отримали з відстані між містами і часу руху двох автомобілів, друге рівняння отримали з різниці часів прибуття двох автомобілів до міста В (легкового раніше на 2 години).

Розв'язуючи цю систему, отримаємо:

v_1 = 90

v_2 = 50

Тому швидкість легкового автомобіля дорівнює 90 км/год, а швидкість вантажного автомобіля дорівнює 50 км/год