Пояснення:

Загальне рівняння кола має вигляд:

(x - a)² + (y - b)² = r²

де (a, b) - координати центра кола, r - радіус кола.

Підставляємо координати точки М:

(x - (-3))² + (y - 1)² = r²

(x + 3)² + (y - 1)² = r²

Радіус кола дорівнює довжині відрізка МК. Знаходимо довжину відрізка МК за формулою відстані між двома точками на площині:

MK = sqrt((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = sqrt((-1 - (-3))² + (5 - 1)²) = sqrt(8² + 4²) = sqrt(80)

Підставляємо значення радіуса:

(x + 3)² + (y - 1)² = 80

Остаточне рівняння кола:

(x + 3)² + (y - 1)² = 80