Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
xxxxx52
@xxxxx52
October 2023
1
40
Report
Знайдіть найменше значення виразу 16x2+ 9/х2
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
tockasobaka79
Для знаходження найменшого значення виразу 16x^2 + 9/x^2 ми можемо використовувати метод диференціювання.
1. Знайдемо похідну цього виразу за x:
d/dx (16x^2 + 9/x^2) = 32x - 18/x^3
2. Знайдемо точки екстремуму, де похідна дорівнює нулю:
32x - 18/x^3 = 0
3. Розв'яжемо це рівняння для x:
32x^4 - 18 = 0
4. Переносимо -18 на протилежну сторону:
32x^4 = 18
5. Ділимо обидві сторони на 32:
x^4 = 18/32
x^4 = 9/16
6. Взявши четвертий корінь з обох сторін рівняння:
x = ±√(√(9/16))
x = ±√(3/4)
x = ±(√3/2)
Таким чином, можна знайти дві точки, де можливе найменше значення виразу. Подставимо їх в початковий вираз:
Для x = √(3/4):
16(√(3/4))^2 + 9/(√(3/4))^2 = 16(3/4) + 9/(3/4) = 12 + 36/3 = 12 + 12 = 24
Для x = -√(3/4):
16(-√(3/4))^2 + 9/(-√(3/4))^2 = 24
Отже, найменше значення виразу 16x^2 + 9/x^2 дорівнює 24.
1 votes
Thanks 0
More Questions From This User
See All
xxxxx52
December 2023 | 0 Ответы
Поміркуй, які реакції катаболізму чи анаболізму переважають в організмі підлітків. Чому ?
Answer
xxxxx52
October 2023 | 0 Ответы
Визнач масу натрiй сульфату декагiдрату й масу води в розчинi масою 300 г з масовою часткою натрiй сульфату 14,2%. СРОЧНО!!!!!
Answer
xxxxx52
October 2023 | 0 Ответы
Завдання на фото! Потрібно здати через 20хв ! Буду вдячний
Answer
xxxxx52
October 2023 | 0 Ответы
х2. х≠0
Answer
xxxxx52
October 2023 | 0 Ответы
Доведіть, що при а>=0, b>=0 виконується нерівність (a²+9)(b²+4)>=24ab
Answer
xxxxx52
September 2023 | 0 Ответы
9x-3y+6, якщо -9<=x<=18, 3<=y<=10
Answer
xxxxx52
July 2023 | 0 Ответы
Установи відповідність між характеристикою демографічної ситуації в одному з регіонів України та напрямом роботи мiсцевої влади. 1 Зростання народжуваності. 2 Збільшення тривалості
Answer
xxxxx52
July 2023 | 0 Ответы
У прямокутні трапеції більше бічна сторона дорівнює 10 сантиметрів знайди площу трапеції якщо її основи дорівнює 5 сантиметрів 13 сантиметрів
Answer
xxxxx52
July 2023 | 0 Ответы
Установи відповідність 1 означення 2 обставин 3 додаток 4 прикладка Приклад A Час, великий диригент, перегортає ноти пюпітрі. Б Не любить серце, не бачачи
Answer
xxxxx52
July 2023 | 0 Ответы
За допомогою електричного нагрівника з ККД 84 % вода нагрівається від * температури 20 °C до кипіння за 5 хв. Обчисли масу води,
Answer
×
Report "х2"
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1. Знайдемо похідну цього виразу за x:
d/dx (16x^2 + 9/x^2) = 32x - 18/x^3
2. Знайдемо точки екстремуму, де похідна дорівнює нулю:
32x - 18/x^3 = 0
3. Розв'яжемо це рівняння для x:
32x^4 - 18 = 0
4. Переносимо -18 на протилежну сторону:
32x^4 = 18
5. Ділимо обидві сторони на 32:
x^4 = 18/32
x^4 = 9/16
6. Взявши четвертий корінь з обох сторін рівняння:
x = ±√(√(9/16))
x = ±√(3/4)
x = ±(√3/2)
Таким чином, можна знайти дві точки, де можливе найменше значення виразу. Подставимо їх в початковий вираз:
Для x = √(3/4):
16(√(3/4))^2 + 9/(√(3/4))^2 = 16(3/4) + 9/(3/4) = 12 + 36/3 = 12 + 12 = 24
Для x = -√(3/4):
16(-√(3/4))^2 + 9/(-√(3/4))^2 = 24
Отже, найменше значення виразу 16x^2 + 9/x^2 дорівнює 24.