Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
xxxxx52
@xxxxx52
October 2023
1
22
Report
Знайдіть найменше значення виразу 16x2+ 9/х2
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
tockasobaka79
Для знаходження найменшого значення виразу 16x^2 + 9/x^2 ми можемо використовувати метод диференціювання.
1. Знайдемо похідну цього виразу за x:
d/dx (16x^2 + 9/x^2) = 32x - 18/x^3
2. Знайдемо точки екстремуму, де похідна дорівнює нулю:
32x - 18/x^3 = 0
3. Розв'яжемо це рівняння для x:
32x^4 - 18 = 0
4. Переносимо -18 на протилежну сторону:
32x^4 = 18
5. Ділимо обидві сторони на 32:
x^4 = 18/32
x^4 = 9/16
6. Взявши четвертий корінь з обох сторін рівняння:
x = ±√(√(9/16))
x = ±√(3/4)
x = ±(√3/2)
Таким чином, можна знайти дві точки, де можливе найменше значення виразу. Подставимо їх в початковий вираз:
Для x = √(3/4):
16(√(3/4))^2 + 9/(√(3/4))^2 = 16(3/4) + 9/(3/4) = 12 + 36/3 = 12 + 12 = 24
Для x = -√(3/4):
16(-√(3/4))^2 + 9/(-√(3/4))^2 = 24
Отже, найменше значення виразу 16x^2 + 9/x^2 дорівнює 24.
1 votes
Thanks 0
More Questions From This User
See All
xxxxx52
December 2023 | 0 Ответы
b0bb9c3283bd63fdf46df7ddc51d93ec
Answer
xxxxx52
October 2023 | 0 Ответы
i i i 300 i 142
Answer
xxxxx52
October 2023 | 0 Ответы
20 652c53085a9d6
Answer
xxxxx52
October 2023 | 0 Ответы
2 0 652c42fb42222
Answer
xxxxx52
October 2023 | 0 Ответы
gt0 bgt0 a9b4gt24ab
Answer
xxxxx52
September 2023 | 0 Ответы
9x 3y6 9ltxlt18 3ltylt10
Answer
xxxxx52
July 2023 | 0 Ответы
i 1 2 64b527c32d9f3
Answer
xxxxx52
July 2023 | 0 Ответы
10 5 13 64b47ca01d38a
Answer
xxxxx52
July 2023 | 0 Ответы
1 2 3 4 a 64b34bc12268f
Answer
xxxxx52
July 2023 | 0 Ответы
84 20 c 5
Answer
×
Report "х2"
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1. Знайдемо похідну цього виразу за x:
d/dx (16x^2 + 9/x^2) = 32x - 18/x^3
2. Знайдемо точки екстремуму, де похідна дорівнює нулю:
32x - 18/x^3 = 0
3. Розв'яжемо це рівняння для x:
32x^4 - 18 = 0
4. Переносимо -18 на протилежну сторону:
32x^4 = 18
5. Ділимо обидві сторони на 32:
x^4 = 18/32
x^4 = 9/16
6. Взявши четвертий корінь з обох сторін рівняння:
x = ±√(√(9/16))
x = ±√(3/4)
x = ±(√3/2)
Таким чином, можна знайти дві точки, де можливе найменше значення виразу. Подставимо їх в початковий вираз:
Для x = √(3/4):
16(√(3/4))^2 + 9/(√(3/4))^2 = 16(3/4) + 9/(3/4) = 12 + 36/3 = 12 + 12 = 24
Для x = -√(3/4):
16(-√(3/4))^2 + 9/(-√(3/4))^2 = 24
Отже, найменше значення виразу 16x^2 + 9/x^2 дорівнює 24.