Ответ:

Для вычисления значения производной функции 2cos(x) - 5sin(x) в точке x0 = π/2, воспользуемся правилом дифференцирования функций.

Производная функции cos(x) равна -sin(x), а производная функции sin(x) равна cos(x).

Таким образом, производная функции 2cos(x) - 5sin(x) будет равна:

2*(-sin(x)) - 5*cos(x)

Подставляя x0 = π/2 в это выражение, получаем:

2*(-sin(π/2)) - 5*cos(π/2)

sin(π/2) = 1, а cos(π/2) = 0, поэтому выражение упрощается к:

2*(-1) - 5*0

-2

Таким образом, значение производной функции 2cos(x) - 5sin(x) в точке x0 = π/2 равно -2.