Відповідь:

Пояснення:

Для знаходження коренів рівняння \(x^2 - 7x + 6 = 0\), вам можна скористатися квадратним рівнянням. Воно має наступний вигляд: \(ax^2 + bx + c = 0\), де у вашому випадку \(a = 1\), \(b = -7\), і \(c = 6\).

Формула для знаходження коренів квадратного рівняння виглядає так:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Підставимо значення \(a\), \(b\), і \(c\) з вашого рівняння:

\[x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(1)(6)}}{2(1)}\]

Тепер розрахуємо значення:

\[x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24}}{2}\]

\[x = \frac{7 \pm \sqrt{25}}{2}\]

Тепер виразимо два корені:

1. \(x_1 = \frac{7 + 5}{2} = 6\)

2. \(x_2 = \frac{7 - 5}{2} = 1\)

Отже, корені вашого рівняння \(x^2 - 7x + 6 = 0\) - це \(x_1 = 6\) і \(x_2 = 1\).

Решение:

[tex]x^{2} - 7x + 6 = 0\\[/tex]

Рассмотрим форму:
[tex]x^{2} + bx + c[/tex]

Разложим на множители:
[tex](x - 6) (x - 1) = 0[/tex]
Приравниваем к 0: [tex]x - 6[/tex] и [tex]x - 1[/tex]

[tex]x - 6 = 0; x - 1 = 0\\x_{1} = 6; x_{2} = 1[/tex]
Ответ:
Уравнение имеет два корня: 6;1