2 dx...

August 2022 1 21 Report

Вычислить интегралы: а) методом замены переменной; б) методом интегрирования по частям.
A) S 7x^3dx/5+2x^4
Б) S (2x-3)sin x/2 dx

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

$\int{ \frac{7x^3dx}{5+2x^4} } \,=[5+2x^4=u;du=8x^3dx]= \\ \\= \frac{7}{8} \int{ \frac{8x^3dx}{5+2x^4} } \, = \frac{7}{8} \int{ \frac{du}{u} } \, =\frac{7}{8} ln|u|+C=\frac{7}{8} ln|5+2x^4|+C
$

$u=2x-3 \Rightarrow du=2dx \\ \\ dv=sin \frac{x}{2} dx\Rightarrow v=-2cos \frac{x}{2}$

$\int{(2x-3)sin \frac{x}{2} } \, dx =-2(2x-3)cos \frac{x}{2}- \int{(-cos \frac{x}{2}) } \, 2dx= \\ \\ =(6-4x)cos \frac{x}{2}+2\int{cos \frac{x}{2} } \,dx=(6-4x)cos \frac{x}{2}+4sin\frac{x}{2}+C$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Решите плз. Найти равнодействующие системы из 4 сил расположенных под углом 90° ...

Вычислите объём тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции...

Вычислите объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции...

Помогите ответить................ Смотрите вложение!)...

внутренее усилие бруса под действием двух нагрузок F1=F2=10 кн направлении в раз...

Напишите основные формулы на КПД!...

Решите задачи:(Дано,Найти,Решение) 1.Найдите объем полученого углекислого газа п...

Сгорело 15 литров этилена,найдите объем полученного углекислого газа. Дано + реш...

Осуществить цепочку превращений и назвать вещества: CH3-CH3->CH2=CH2->CH3-...

dx + 9y=0 3)y''+9y=0...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social