Вычислите объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции...

August 2022 1 10 Report

Вычислите объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции,ограниченной линиями:
y=x^2+2 , y=6

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Точки пересечения:

$\left \{ {{y=x^2+2} \atop {y=6}} \right. \; \; x^2+2=6\; \; \to \; \; x^2=4\; ,\; \; x=\pm 2\\\\V=\pi\int _{a}^{b}\, y^2(x)\, dx\\\\V= \pi \int\limits _{-2}^2 6^2\, dx-\pi \int \limits _{-2}^2(x^2+2)^2dx=\\\\=\pi \cdot (36x)|_{-2}^2-\pi \cdot \int \limits _{-2}^2(x^4+4x^2+4)dx=\\\\=36\cdot \pi \cdot (2-(-2))-\pi \cdot (\frac{x^5}{5}+4\cdot \frac{x^3}{3}+4x)|_{-2}^2=\\\\=144\pi -\pi \cdot ( \frac{32}{5}+4\cdot \frac{8}{3}+8-(-\frac{32}{5}-4\cdot \frac{8}{3} -8))=$

$=144\pi -\pi \cdot \frac{752}{15}=\frac{1408}{15}\pi$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

2 dx...

reshite plz najti ravnodejstvuyushie sistemy iz 4 sil raspolozhennyh pod uglom 90

vychislite obyom tela poluchennogo vrasheniem vokrug osi oh krivolinejnoj trapecii

pomogite otvetit smotrite vlozhenie

vnutrenee usilie brusa pod dejstviem dvuh nagruzok f1f210 kn napravlenii v raz

napishite osnovnye formuly na kpd

reshite zadachidanonajtireshenie 1najdite obem poluchenogo uglekislogo gaza p

sgorelo 15 litrov etilenanajdite obem poluchennogo uglekislogo gaza dano resh

osushestvit cepochku prevrashenij i nazvat veshestva ch3 ch3 gtch2ch2 gtch3

dx + 9y=0 3)y''+9y=0...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social