cos⁴x=cos2x
Решите плиз через приведение к биквадратному, если всё таки решаете через формулу cos²x=(1+cos2x)/2, не сводя уравнение к биквадратному , то распишите решение как можно подробнее.
Решите плиз через приведение к биквадратному, если всё таки решаете через формулу cos²x=(1+cos2x)/2, не сводя уравнение к биквадратному , то распишите решение как можно подробнее.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
cos⁴x=2cos²-1 (раскрыли по формуле косинуса двойного угла)
Пусть cos²x=a, a ∈ [-1; 1]
a²-2a+1=0
D = 4 - 4 = 0 ⇒ a = -b/2a (это формула единственного корня, когда D равен нулю)
a = 2 : 2 = 1
Обратная замена: cos²x = 1
cosx = +-1
x=
+ 2
n. n∈z и x= 2
n, n∈z (теперь объединим и получим ответ)
Ответ: x =
n , n ∈ z