Ответ:

1. Тригонометрическая функция синус периодическая с периодом 2π. На промежутке [-π/2; π/2] возрастает, принимая значения от -1 до 1:

sin(-π/2) = -1;

sin0 = 0;

sin(π/2) = 1,

а на промежутке [π/2; 3π/2] убывает от 1 до -1:

sin(π/2) = 1,

sin(π) = 0;

sin(3π/2) = -1.

  2. Поскольку точки минимума 3π/2 и максимума π/2 принадлежат отрезку [-π/4; 3π/2], то наименьшее и наибольшее значения функции на заданном промежутке: -1 и 1.

  Ответ:

наименьшее значение: -1;

наибольшее значение: 1.