Перше треба знайти ривняння швідкісті обох тіл, тобто обчисляти похідну рівняння руху
v₁(t)=S₁'(t)=(t³/3)' + (2t²)' -(45)'=3t²/3 + 2×2t-0=t²+2t
v₂(t)=S₂'(t)=(t²/2)' + (4t)' -(45)'=2t/2 + 4-0=2t+4
Щоб знайти момент, коли швідкісті обох тілу будуть рівни меж собою, треба розв'язати рівняння
v₁(t)=v₂(t)
t²+2t=2t+4
t²+2t-2t=4
t²=4
t=±√4=±2 c
время не може бути вид'ємним значенням, тому шо воно є скалярна величина ⇒ t=2с
Відповідь:2 c
Якщо має труднощі з похідною, йди по посилання
https://formula.co.ua/uk/content/derivative.html
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Перше треба знайти ривняння швідкісті обох тіл, тобто обчисляти похідну рівняння руху
v₁(t)=S₁'(t)=(t³/3)' + (2t²)' -(45)'=3t²/3 + 2×2t-0=t²+2t
v₂(t)=S₂'(t)=(t²/2)' + (4t)' -(45)'=2t/2 + 4-0=2t+4
Щоб знайти момент, коли швідкісті обох тілу будуть рівни меж собою, треба розв'язати рівняння
v₁(t)=v₂(t)
t²+2t=2t+4
t²+2t-2t=4
t²=4
t=±√4=±2 c
время не може бути вид'ємним значенням, тому шо воно є скалярна величина ⇒ t=2с
Відповідь:2 c
Якщо має труднощі з похідною, йди по посилання
https://formula.co.ua/uk/content/derivative.html