Ответ:

R=12,5 см; r=6см

Объяснение:

AB=5x; BC=5x

AC=6x;

Р(∆АВС)=АВ+ВС+АС;

Рівняння:

5х+5х+6х=64

16х=64. |÷16

х=4

АВ=5х=5*4=20см

АС=6х=6*4=24см

ВН- висота, медіана і бісектриса рівнобедреного трикутника.

АН=НС

АН=АС/2=24/2=12см.

∆АНВ- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

ВН=√(АВ²-АН²)=√(20²-12²)=√(400-144)=

=√256=16см

S(∆ABC)=½*BH*AC½*16*24=192 см²

R=(AB*BC*AC)/(4*S(∆ABC))=(20*20*24)/(4*192)=

=9600/768=12,5см

r=S(∆ABC)/p; p-пів-периметра

р=(АВ+ВС+АС)/2=(20+20+24)/2=32см

r=192/32=6см