6. Нам нужно найти такую последовательность, где каждый последующий член прогрессии будет больше или меньше предыдущего на одно и тоже число

Первая последовательность не является арифметической, так как 2+4=6, 6+4=10, а вот 10+4≠15

Вторая последовательность является арифметической, так как

14+3=17, 17+3=20, 20+3=23

Третья, очевидно, не является арифметической последовательность, так как идёт скачки, мы сначала прибавляем на какое-то число, а потом уменьшаем, но эти числа не равны

Четвёртая последовательно тоже не является арифметической, так как 12-3=9б 9-3=6, 6-3≠4

7.

     [tex]\begin{cases}x+4 > 7\\ -2x < -8\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x > 3\\ x > 4\end{cases}\Rightarrow x > 4[/tex]

Когда во втором неравенстве я поделил на -2, то должен был поменять знак неравенства

8. Сначала находим, сколько стоит один процент, то есть [tex]\frac{140}{100} =1,4[/tex], а после находим, сколько увеличилось процентов, то есть [tex]\frac{35}{1,4} =25[/tex]

9.

    [tex]\begin{cases}3x-y=2\\3x+2y=23\end{cases}\Rightarrow -3y=-21\Rightarrow y=7\Rightarrow x=3[/tex]

10.  [tex]\frac{x^2-2x}{x-2}=0\Leftrightarrow \frac{x(x-2)}{x-2}=0\overset{x\neq 2}{\Rightarrow }x=0[/tex]