ПОМОГИТЕ ПЖ ДАЮ 20 балов Доведіть, що відстань від вершини А гострокутного трикутника ABC до ортоцентра Н можна
обчислити за формулою: 1) AH = 2R cos A; 2) AH = ВС ctg А.
обчислити за формулою: 1) AH = 2R cos A; 2) AH = ВС ctg А.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
△ABB1~△ACC1 (прямоугольные с общим углом A) => AB1/AB=AC1/AC
△AB1C1~△ABC (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними), k=AB1/AB=cosA
∠AB1B=∠AC1C=90° => AB1HC1 - вписанный четырехугольник, AH - диаметр
AH - диаметр описанной окружности △AB1C1
2R - диаметр описанной окружности △ABC
Отношение соответствующих элементов подобных треугольников равно коэффициенту подобия, AH/2R =cosA
BC/sinA =2R (△ABC, т синусов)
AH =2R cosA =BC/sinA *cosA =BC ctgA