20 баллов+10 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ( с рисунком и подробнее) В равнобедренную трапецию...

November 2021 1 64 Report

20 баллов+10 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ( с рисунком и подробнее)
В равнобедренную трапецию с острым углом 60⁰ вписана окружность радиуса 8. Найдите длину диагонали трапеции.

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Значит выполняется условие вписанности окружности в трапецию ,
$AB+CD=2BC\\
$ , опустим высоту $BH$ , из прямоугольного треугольника $\Delta BHC$ $BC=\frac{BH}{sin60}\\
 BH=BCsin60 = \frac{\sqrt{3}BC}{2}\\
$
Но так как $CD=2CH+AB$ , можно выразить из того же прямоугольного треугольника $\Delta BHC$ , $CH=\frac{BC}{2}\\
$
Значит
   $CD=BC+AB\\
 BC+2AB=2BC\\
 AB=\frac{BC}{2}\\
$
Но радиус равен
$BH=2r \\
 \frac{\sqrt{3}}{4}*BC=8\\
 BC=\frac{32}{\sqrt{3}}\\
 AB=\frac{16}{\sqrt{3}}\\
$

Откуда диагональ $AC= \sqrt{AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos(90а+30а) }\\
 AC= \frac{16\sqrt{21}}{3}$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit pozhalujsta podrobno 9x 753x 1 540

2 na 2 delitsya lish ex

3x-2y=2 x-y=5...

najdite koordinaty vektora b kollinearnogo vektoru a2kornya iz 2 14 esli b

reshite pozhalujsta podrobno izobrazite na koordinatnoj ploskosti mnozhestvo toch

najdite koordinaty i dlinu vektora d ab c esli dany vektory a69 15 v

reshite pozhalujsta s formulami 1kamen broshennyj pod uglom k gorizontu v

pomogite reshit pozhalujstaizobrazite na koordinatnoj ploskosti mnozhestvo tochek

najdite vse znacheniya xbolshe1 pri kazhdom iz kotoryh naibolshee iz dvuh chisel a

ch570d284ead32837b4308fa6f82904f78 94411

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social