нужно доказать тождество: 2tg^2(a/2)*(tga+ctga)(1-tg^2(a/2))=1/cos^4(a/2). Created by Asiia. algebra-ru

2)...

Asiia @Asiia

July 2022 1 5 Report

нужно доказать тождество: 2tg^2(a/2)*(tga+ctga)(1-tg^2(a/2))=1/cos^4(a/2)

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

$2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{sin \alpha }{cos \alpha } + \frac{cos \alpha }{sin \alpha })\cdot (1- \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=\\ \\=2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{sin^2 \alpha+cos^2 \alpha }{sin \alpha \cdot cos \alpha })\cdot ( \frac{cos^2 \frac{ \alpha }{2}- sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=$

$=2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{1 }{sin \alpha \cdot cos \alpha })\cdot ( \frac{cos \alpha }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{1 }{sin \alpha })\cdot ( \frac{1 }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=$
$2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{1 }{2sin \frac{ \alpha }{2}cos \frac{ \alpha }{2} })\cdot ( \frac{1 }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })= \frac{sin \frac{ \alpha }{2} }{cos^5 \frac{ \alpha }{2} }$

Что-то не получается. Проверяйте условие.

4 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

dan romb abcd a ostryj na pryamoj ab vybrana tochka f tak chto ugol cf90 grad

v treugolnik abc vpisana okruzhnost kasayushayasya ego v tochkah l m i n dokazhite

centry vpisannoj i opisannoj okruzhnostej treugolnika avs lezhat po raznye storon

v okruzhnosti provedeny diametr ab i horda bd na diametre vybrana tochka o i prov

perpendikulyar opushennyj iz vershiny tupogo ugla romba na ego storonu delit bol

cherez tochku a okruzhnosti proveli hordu ab a zatem kasatelnuyu v tochke b diamet

v chetyrehugolnike abcd vpisannom v okruzhnost cherez vershiny ab i tochku p per

v treugolnike abc bissektrisa ugla a peresevaet storonu bc v tochke d perpendik

dve okruzhnosti raznyh radiusov s centrami v o1 i o2 peresekayutsya v tochkah a i b

kak dokazat chto ugol abc raven uglu pqa

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social