перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла ромба на его сторону, делит боль...

July 2022 1 4 Report

перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла ромба на его сторону, делит большую диагональ на отрезки, равные 3,5 см и 12,5 см. Определить сторону и меньшую диагональ ромба.

Answers & Comments

Andr1806

Verified answer

Дан ромб АВСD. Точка О - точка пересечения его диагоналей. Точка Р - точка пересечения перпендикуляра ВН (высоты ромба) и большей диагонали АС.
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Большая диагональ ромба равна сумме данных нам отрезков: 3,5+12,5=16см. Половина ее равна 8см. В прямоугольном треугольнике РВС (<PBC=90°, дано) ВО - высота из прямого угла и по свойствам этой высоты равна ВО=√(РО*ОС). ОС=8 (половина диагонали), РО=АО-АР=8-3,5=4,5. Тогда ВО=√(4,5*8)=√(9*4)=6см.
ВО - это половина меньшей диагонали. Значит меньшая диагональ равна 12см. Сторона ромба АВ найдется из прямоугольного треугольника АОВ по Пифагору: АВ=√(АО²+ВО²)=√(64+36)=10см.
Ответ: сторона ромба равна 10см, его меньшая диагональ равна 12см.

4 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

dan romb abcd a ostryj na pryamoj ab vybrana tochka f tak chto ugol cf90 grad

v treugolnik abc vpisana okruzhnost kasayushayasya ego v tochkah l m i n dokazhite

centry vpisannoj i opisannoj okruzhnostej treugolnika avs lezhat po raznye storon

2)...

v okruzhnosti provedeny diametr ab i horda bd na diametre vybrana tochka o i prov

cherez tochku a okruzhnosti proveli hordu ab a zatem kasatelnuyu v tochke b diamet

v chetyrehugolnike abcd vpisannom v okruzhnost cherez vershiny ab i tochku p per

v treugolnike abc bissektrisa ugla a peresevaet storonu bc v tochke d perpendik

dve okruzhnosti raznyh radiusov s centrami v o1 i o2 peresekayutsya v tochkah a i b

kak dokazat chto ugol abc raven uglu pqa

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social