2117. Дифференциальное уравнение Просто решить tds-2sdt=t³lntdt. Created by TheMrChernik. matematika-ru

Осталось проверить, является ли t=0 решением диффура: не является, т.к. 0 не входит в область определения функции , а значит все решения дифф. ур. задаются вышеприведенным соотношением.

2117. Дифференциальное уравнение Просто решить tds-2sdt=t³lntdt...

TheMrChernik @TheMrChernik

August 2022 1 66 Report

2117. Дифференциальное уравнение
Просто решить
tds-2sdt=t³lntdt

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

$tds=(t^3lnt+2s)dt\\ \dfrac{1}{t^2}ds+\dfrac{-t^3lnt-2s}{t^3}dt=0\\ \left[(\dfrac{1}{t^2})'_t=(\dfrac{-t^3lnt-2s}{t^3})'_s\right]\\ u(s,t)=\int \dfrac{1}{t^2}ds=\dfrac{s}{t^2}+\phi(t)\\ \dfrac{-2s}{t^3}+\phi'(t)=-lnt-\dfrac{2s}{t^3}=>\phi'(t)=-lnt\\ \phi(t)=-\int lnt dt=-(tlnt-\int 1dt)=-tlnt+t+C1\\ \dfrac{s}{t^2}-tlnt+t=C$

Осталось проверить, является ли t=0 решением диффура: не является, т.к. 0 не входит в область определения функции $lnt$ , а значит все решения дифф. ур. задаются вышеприведенным соотношением.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

tochka a broshena v pryamougolnik so storonami 1 i 2 najti veroyatnost togo chto

u mamy 9 fruktov 4 yabloka 3 banana i 2 grushi kazhdyj den ona daet synu po 1

skolkimi sposobami mozhno razlozhit po dvum karmanam 1 4 monety 2 5 monet raz0765d07be4465e53f6baf0758b6fb423 74508

(1+Cx)...

dokazhite tozhdestvoispolzuya princip matematicheskoj indukcii

tex]...

skazochnye vysoty eto metafora metonimiya perifraz

reshit 706 a eshe luchshe prosto napisat obshee reshenie dlya takih zadach

reshit differencialnoe uravnenie1441b2072b23431a0c7f84a2ad88b00f 9627

yycosxsin2xreshit diffur dayu 75 ballov

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social