а) P(α<x<β)=Ф[(β-a)/σ]-Ф[(α-a)/σ], где Ф(x) - функция Лапласа.
б) P(/x-a/<δ)=2*Ф(δ/σ).
Пошаговое объяснение:
а) P(α<x<β)=Ф[(β-a)/σ]-Ф[(α-a)/σ], где Ф(x) - функция Лапласа.
б) Так как неравенство /x-a/<δ равносильно двойному неравенству a-δ<x<a+δ, то P(/x-a/<δ/=Ф[(a+δ-a)/σ]-Ф[(a-δ-a)/σ]=Ф(δ/σ)-Ф(-δ/σ). А так как Ф(-x)=-Ф(x), то Ф(-δ/σ)=-Ф(δ/σ), и поэтому P(/x-a/<δ)=2*Ф(δ/σ).
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
а) P(α<x<β)=Ф[(β-a)/σ]-Ф[(α-a)/σ], где Ф(x) - функция Лапласа.
б) P(/x-a/<δ)=2*Ф(δ/σ).
Пошаговое объяснение:
а) P(α<x<β)=Ф[(β-a)/σ]-Ф[(α-a)/σ], где Ф(x) - функция Лапласа.
б) Так как неравенство /x-a/<δ равносильно двойному неравенству a-δ<x<a+δ, то P(/x-a/<δ/=Ф[(a+δ-a)/σ]-Ф[(a-δ-a)/σ]=Ф(δ/σ)-Ф(-δ/σ). А так как Ф(-x)=-Ф(x), то Ф(-δ/σ)=-Ф(δ/σ), и поэтому P(/x-a/<δ)=2*Ф(δ/σ).