Ответ:
Длина медианы АМ =1
Пошаговое объяснение:
По условию задан треугольник АВС: А ( 2; 1; 3) , В (2; 1 ; 5) С ( 0; 1; 1)
Надо найти длину медианы АМ.
Медиана треугольника - это отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Тогда точка М - середина стороны ВС.
Найдем координаты точки М, для этого надо сложить соответствующие координаты концов отрезка и разделить на 2.
[tex]x{_M}= \dfrac{x{_B}+x{_C}}{2} ;\\\\x{_M}= \dfrac{2+0}{2} =\dfrac{2}{2} =1;[/tex]
[tex]y{_M}= \dfrac{y{_B}+y{_C}}{2} ;\\\\y{_M}= \dfrac{1+1}{2} =\dfrac{2}{2} =1;[/tex]
[tex]z{_M}= \dfrac{z{_B}+z{_C}}{2} ;\\\\x{_M}= \dfrac{5+1}{2} =\dfrac{6}{2} =3.[/tex]
Тогда точка М имеет координаты М( 1; 1; 3)
Найдем длину медианы АМ по правилу нахождения расстояния между точками.
Расстояние между точками равно квадратному корню из суммы квадратов разности одноименных координат.
[tex]AM=\sqrt{(1-2)^{2} +(1-1)^{2} +(3-3)^{2} } =\sqrt{1+0+0} =\sqrt{1} =1[/tex]
#SPJ1
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Длина медианы АМ =1
Пошаговое объяснение:
По условию задан треугольник АВС: А ( 2; 1; 3) , В (2; 1 ; 5) С ( 0; 1; 1)
Надо найти длину медианы АМ.
Медиана треугольника - это отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Тогда точка М - середина стороны ВС.
Найдем координаты точки М, для этого надо сложить соответствующие координаты концов отрезка и разделить на 2.
[tex]x{_M}= \dfrac{x{_B}+x{_C}}{2} ;\\\\x{_M}= \dfrac{2+0}{2} =\dfrac{2}{2} =1;[/tex]
[tex]y{_M}= \dfrac{y{_B}+y{_C}}{2} ;\\\\y{_M}= \dfrac{1+1}{2} =\dfrac{2}{2} =1;[/tex]
[tex]z{_M}= \dfrac{z{_B}+z{_C}}{2} ;\\\\x{_M}= \dfrac{5+1}{2} =\dfrac{6}{2} =3.[/tex]
Тогда точка М имеет координаты М( 1; 1; 3)
Найдем длину медианы АМ по правилу нахождения расстояния между точками.
Расстояние между точками равно квадратному корню из суммы квадратов разности одноименных координат.
[tex]AM=\sqrt{(1-2)^{2} +(1-1)^{2} +(3-3)^{2} } =\sqrt{1+0+0} =\sqrt{1} =1[/tex]
#SPJ1