Verified answer

Уравнение прямой с направляющим вектором , проходящей через точку :

Уравнение первой прямой:

Разобьем уравнение на систему двух:

Уравнение второй прямой:

Разобьем уравнение на систему двух:

Две системы объединим в одну:

Если данная система четырех уравнения с тремя неизвестными имеет решение, то прямые пересекаются.

Упростим систему:

Выразим из последнего уравнения z и подставим в оставшиеся:

Из второго уравнения находим х:

Подставляем в два оставшихся уравнения:

Два уравнения дали два разных значения у. Значит, система не имеет решения и такие прямые не пересекаются.