237.(2; 10) и (-3; 1) - это конечные точки диаметра круга. Нарисуйте этот круг.. Created by ira33388. matematika-ru

Определим координаты диаметра: Определим длину диаметра: Тогда радиус окружности Определим координаты центра, используя уравнение окружности:Здесь , а и — координаты точек, лежащих на окружности.Вычтем из второго уравнения первое:Подставим во второе уравнение:Тогда Следовательно, уравнение окружности:Окружность изображена на плоскости (см. вложение).

237.(2; 10) и (-3; 1) - это конечные точки диаметра круга. Нарисуйте этот круг....

ira33388 @ira33388

August 2022 1 53 Report

237.
(2; 10) и (-3; 1) - это конечные точки диаметра круга. Нарисуйте этот круг.

Answers & Comments

nikebod313

Определим координаты диаметра: $D(2 - (-3); \ 10 - 1) = D(5; \ 9)$

Определим длину диаметра: $|D| = \sqrt{5^{2} + 9^{2}}= \sqrt{106}$

Тогда радиус окружности $|R| = \dfrac{|D|}{2} = \dfrac{\sqrt{106}}{2}$

Определим координаты центра, используя уравнение окружности:

$(x - x_{0})^{2} + (y - y_{0})^{2} = R^{2}$

Здесь $R^{2} = \left(\dfrac{\sqrt{106}}{2} \right)^{2} = \dfrac{106}{4} = 26\dfrac{1}{2}$ , а $x$ и $y$ — координаты точек, лежащих на окружности.

$\displaystyle \left \{ {{(2 - x_{0})^{2} + (10 - y_{0})^{2}} = 26\dfrac{1}{2} \atop {(-3 - x_{0})^{2} + (1 - y_{0})^{2}} = 26\dfrac{1}{2}}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x_{0}^{2} - 4x_{0} + y_{0}^{2} - 20y_{0} = - 77\dfrac{1}{2} \atop {x^{2}_{0} + 6x_{0} + y^{2}_{0} - 2y_{0} = 16\dfrac{1}{2} \ \ \ \ \right.$