Ответ:

1)  Найти значение производной в точке .

[tex]\bf y=-\dfrac{2}{3}\, sinx+\dfrac{x^3}{\pi ^2}-3\ \ ,\ \ x_0=\dfrac{\pi }{3}\\\\\\y'=-\dfrac{2}{3}\, cosx+\dfrac{3x^2}{\pi ^2}\\\\y'\Big(x_0\Big)=y'\Big(\dfrac{\pi}{3}\Big)=-\dfrac{2}{3}\, cos\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{3\cdot \pi ^2}{9\pi ^2}=-\dfrac{2}{3}\, \cdot \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=0[/tex]  

Ответ:  а) .

2)  Найти вторую производную .

[tex]\bf y=\dfrac{4}{5}\, x^3-6x^2+2x-99\\\\\\y'=\dfrac{4}{5}\cdot 3x^2-6\cdot 2x+2=\dfrac{12}{5}\, x^2-12x+2\\\\\\y''=(y')'=\dfrac{12}{5}\cdot 2x-12=\dfrac{24}{5}\, x-12=4,8x-12[/tex]              

Ответ:  в) .