Verified answer

Найдите периметр треугольника, площадь которого равна 24 см^2, а длины сторон относятся как 3:4:5

Объяснение:

Пусть одна часть равна х, причём х>0 . Тогда стороны равны 3х, 4х, 5х сантиметров. По обратной теореме Пифагора, это прямоугольный треугольника тк

: (5х)² =25х² ,

(3х)² +(4х)² = 9х²+16х² =25х².

 Значит стороны 3х и 4х являются катетами. По формуле площади треугольника

24= 1/2• 3х•4х , х²=4, х=2.

Периметр Р= 3х +4х +5х=12х, Р=12•2=24( см)