Verified answer

Ответ:

Збільшення, що дає лінза, визначається як співвідношення висоти уявного зображення h' до висоти предмета h:

Г = h' / h

Використовуючи формулу тонкої лінзи:

1 / f = 1 / d0 + 1 / di,

де f - фокусна відстань лінзи, d0 - відстань від предмета до лінзи, di - відстань від уявного зображення до лінзи.

Ми хочемо визначити фокусну відстань лінзи, тому ми можемо перетворити формулу:

1 / f = (di - d0) / (di * d0)

h' / h = - di / d0

h' / h = - Г

Використовуючи останні дві формули, ми можемо виразити di та d0 через Г:

di = - d0 / Г

h' / h = - di / d0 = 1 / Г

Звідси отримуємо, що висота уявного зображення дорівнює 1/5 висоти предмета.

Підставляючи значення d0 = 12 см і h' / h = 1/5, ми можемо виразити di:

h' / h = - di / d0

1/5 = - di / 12

di = -60 см

Отримане значення di від'ємне, що означає, що уявне зображення знаходиться з тієї ж сторони лінзи, що і предмет, і є зменшеним.

Фокусна відстань лінзи f можна знайти з формули:

1 / f = 1 / d0 + 1 / di

1 / f = 1 / 12 - 1 / 60

f = 15 см

Тепер ми можемо побудувати зображення. Знову ж таки використаємо правило хірурга:

1 / d0 + 1 / di = 1 / f

Розглядаємо промені, що йдуть від предмета і проходять через центр лінзи, вони прямі.

Візьмемо точку A на предметі і проведемо через неї пряму, паралельну головній оптичній вісі, яка проходить через центр лінзи.