решите, пожалуйста! 4 sin^3x=3 cos(x-п/2). Created by YAMAIIIKA. algebra-ru

Ответ можно записать короче, объединив корни одной формулой-------------------------------------------Использованы формулыcos (π/2 - x) = sin xa² - b² = (a - b)(a + b)

2)...

YAMAIIIKA @YAMAIIIKA

July 2022 1 15 Report

решите, пожалуйста!

4 sin^3x=3 cos(x-п/2)

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

$4\sin^3x=3\cos\Big(x-\dfrac{\pi}2\Big)\\\\4\sin^3x=3\cos\Big(\dfrac{\pi}2-x\Big)\\4\sin^3x=3\sin x\\4\sin^3x-3\sin x=0\\4\sin x\Big(\sin^2x-\dfrac 34\Big)=0\\\\4\sin x\Big(\sin x-\dfrac {\sqrt3}2\Big)\Big(\sin x+\dfrac {\sqrt3}2\Big)=0\\\\1) \sin x=0;~~x_1=\pi n,~n \in \mathbb Z$

$2)~\sin x-\dfrac {\sqrt3}2\Big=0;~~~x_2=\dfrac{\pi}3+2\pi k;~x_3=\dfrac{2\pi}3+2\pi m\\\\3)~\sin x+\dfrac {\sqrt3}2\Big=0;~~~x_4=-\dfrac{\pi}3+2\pi p;~x_5=-\dfrac{2\pi}3+2\pi q\\\\~~~~~~~~~~~~~k,m,p,q\in \mathbb Z$

Ответ можно записать короче, объединив корни одной формулой

$\boxed{\boldsymbol{x=\dfrac {\pi}3n,~n\in \mathbb Z}}$

-------------------------------------------

Использованы формулы

cos (π/2 - x) = sin x

a² - b² = (a - b)(a + b)

17 votes Thanks 21

Answers & Comments

Verified answer

log(3) x...

reshite pozhalujsta neravenstvo lt3 budu blagodarna sestre mladshej nado ya

pozhalujsta33333 reshite uravnenie 2cos2x 5cosx2sinx0

x 37log2x 372 bolshe ili ravno 223d62e04b480c6321b4b60d82f473c56 77049

3xx6x7 na otrezke 140145

tex] 2...

x 37log2x 372 bolshe ili ravno 2

25 najdite cosbah pozhaaaaaaalujstadc65aaf04090d59d530db44e634282c8 95554

25 najdite cosbah pozhaaaaaaalujsta

pozhalujsta reshite log1323x 30log1694x4

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social