СРОЧНО ДАЮ 25 БАЛОВ
Знайдіть найменше та найбільше значення функції на заданому проміжку:
1) f(x) = x^4 -8x+5 [-3;2]
2)f(x) = 2х^3 +9х^2-60x-7 [-1 ; 3]
Знайдіть найменше та найбільше значення функції на заданому проміжку:
1) f(x) = x^4 -8x+5 [-3;2]
2)f(x) = 2х^3 +9х^2-60x-7 [-1 ; 3]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1) f(x) = x⁴ -8x+5 [-3;2]
2)f(x) = 2х³ +9х²-60x-7 [-1 ; 3]
1) производная равна 4х³-8
4х³-8=0
х=∛2∈ [-3;2]
у(-3)= 81+24+5=110- наибольшее значение
у(2)=16-16+5=5
у(∛2)=2∛2-8∛2+5=-6∛2+5- наименьшее значение
2) производная равна 6х²+18х-60
6х²+18х-60=0
6*(х²+3х-10)=0
по теореме, обратной теореме Виета, критические точки
х=-5∉ [-1 ; 3], х=2∈ [-1 ; 3]
у(-1)=-2 +9 +60-7=60 наибольшее значение
у(2)=16 +36-120-7=-75 наименьшее значение
у(3)=54 +81-180-7=-52