Ответ:          32 см².         8√2 см.

Объяснение:

Треугольник АОК - прямоугольный и равнобедренный (∠AKO=∠AKO=45° и ∠OAK=90°),  Тогда сторона AK=OA = 8 см.

S(AOK) = 1/2*AK*AO = 1/2*8*8=1/2*64 = 32 см².

По т. Пифагора OK=√(AO²+ AK²) = √(8²+8²) = √(2*8²) = 8√2 см.