ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 25 БАЛЛОВ!!!
Докажите тождество:
в) a² + b² = ( a + b)² - 2ab
г) (a + b)² + (a - b)² = 2 (a² + b²)
д) (x + y)² - (x - y)² = 4xy
Докажите тождество:
в) a² + b² = ( a + b)² - 2ab
г) (a + b)² + (a - b)² = 2 (a² + b²)
д) (x + y)² - (x - y)² = 4xy
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
в) a² + b² = ( a + b)² - 2ab Это тождество можно доказать, раскрыв скобки в правой части тождества: (a + b)² - 2ab = a² + 2ab + b² - 2ab = a² + b²
г) (a + b)² + (a - b)² = 2 (a² + b²) Это тождество можно доказать, раскрыв скобки в левой части тождества: (a + b)² + (a - b)² = a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² = 2a² + 2b² = 2 (a² + b²)
д) (x + y)² - (x - y)² = 4xy Это тождество можно доказать, раскрыв скобки в левой части тождества: (x + y)² - (x - y)² = x² + 2xy + y² - x² + 2xy - y² = 4xy
(a + b)² - 2ab = a² + 2ab + b² - 2ab = a² + b²
Таким образом, левая и правая части равны, что и требовалось доказать.
г) Для доказательства данного тождества раскроем скобки в левой части:
(a + b)² + (a - b)² = a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² = 2a²+2b(2)
2 (a² + b²) = 2a² + 2b²
Левая и правая части равны, что и требовалось доказать.
д) Для доказательства данного тождества раскроем скобки в левой части:
(x + y)² - (x - y)² = x² + 2xy + y² - (x² - 2xy + y²) = 4xy
Таким образом, левая и правая части равны, что и требовалось доказать.