Решите уравнение cos (pi/2+5x)+sinx=2cos^2x. Created by msgula1970. algebra-ru

2+5x)+sinx=2cos^2x...

msgula1970 @msgula1970

July 2022 1 15 Report

Решите уравнение
cos (pi/2+5x)+sinx=2cos^2x

Answers & Comments

doc17 Cos(pi/2 +5x) + sinX - 2cos^2(x) = 0 ==>
-sin(5x) + sinX -2cos^2(x) =0 ==>
-2cos(3x)sin(2x) - 2cos^2(x) = 0 ==>
cos(3x)sin(2x) + cos^2(x) = 0 ==>
(4cos^3(x) - 3cos(x) )2sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 0 ==>
8sin(x)cos^4(x) - 6sin(x)cos^2(x) + cos^2(x) = 0 ==>
cos^2(x) (8sin(x)cos^2(x) - 6sin(x) +1) = 0 ==>
cos^2(x) ( -8sin^3(x) + 2sin(x) + 1) = 0 ==>
сразу обратим внимание на корень x = pi/2 + pi*n; sin(x) = t;
-8t^3+2t+1 = 0 ==> t^3 - 1/4t -1/8 = 0; если данное уравнение имеет рациональные корни, то они принадлежат следующему мн-ву {+-1 , +-1/2 , +-1/4 , +- 1/8 } путём перебора находим, что рациональных корней сие уравнение не имеет.
Постулируем, что уравнение имеет только 1 вещественный корень. Дальше используйте формулу Кардано и найдите его.

3 votes Thanks 3

Answers & Comments

ПОМОГИТЕ: "Напишите дружеское (неформальное) письмо, в котором вы должны охаракт...

Для функции y=f(x) найдите первообразную, график которой проходит через начало к...

Языковые ресурсы, обеспечивающие разнообразие устной и письменной форм речи (ант...

Помогите заполнить таблицу!!!!)))) Липиды и их разновидности, Местонахождение в ...

м3...

Бак, заполненный водой до высоты 1 м, пробивает пуля на высоте 10 см. На какое р...

Бак, заполненный водой до высоты 1 м, пробивает пуля на высоте 10 см. На какое р...

с...

Решить уравнение z^3+3=0...

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА написать анализ сказки...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social