Решите уравнение cos (pi/2+5x)+sinx=2cos^2x. Created by msgula1970. algebra-ru

2+5x)+sinx=2cos^2x...

msgula1970 @msgula1970

July 2022 1 13 Report

Решите уравнение
cos (pi/2+5x)+sinx=2cos^2x

Answers & Comments

doc17 Cos(pi/2 +5x) + sinX - 2cos^2(x) = 0 ==>
-sin(5x) + sinX -2cos^2(x) =0 ==>
-2cos(3x)sin(2x) - 2cos^2(x) = 0 ==>
cos(3x)sin(2x) + cos^2(x) = 0 ==>
(4cos^3(x) - 3cos(x) )2sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 0 ==>
8sin(x)cos^4(x) - 6sin(x)cos^2(x) + cos^2(x) = 0 ==>
cos^2(x) (8sin(x)cos^2(x) - 6sin(x) +1) = 0 ==>
cos^2(x) ( -8sin^3(x) + 2sin(x) + 1) = 0 ==>
сразу обратим внимание на корень x = pi/2 + pi*n; sin(x) = t;
-8t^3+2t+1 = 0 ==> t^3 - 1/4t -1/8 = 0; если данное уравнение имеет рациональные корни, то они принадлежат следующему мн-ву {+-1 , +-1/2 , +-1/4 , +- 1/8 } путём перебора находим, что рациональных корней сие уравнение не имеет.
Постулируем, что уравнение имеет только 1 вещественный корень. Дальше используйте формулу Кардано и найдите его.

3 votes Thanks 3

Answers & Comments

pomogite napishite druzheskoe neformalnoe pismo v kotorom vy dolzhny oharakt

dlya funkcii yfx najdite pervoobraznuyu grafik kotoroj prohodit cherez nachalo k

yazykovye resursy obespechivayushie raznoobrazie ustnoj i pismennoj form rechi ant

pomogite zapolnit tablicu lipidy i ih raznovidnosti mestonahozhdenie v

m35e23c4991e0369906865a302298e1503 52682

bak zapolnennyj vodoj do vysoty 1 m probivaet pulya na vysote 10 sm na kakoe r3b70afcff704402f443e6fa2caf452e9 80110

bak zapolnennyj vodoj do vysoty 1 m probivaet pulya na vysote 10 sm na kakoe r

s0b7a3b6555366e4f7ed135449043a03b 36371

reshit uravnenie z330dc3316d64ac752173c8bde2e30e8bc35 45064

pomogite pozhalujsta napisat analiz skazki

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social