Объяснение:

Якщо перпендикуляр проведено з точки до похилої:

Нехай точка, в якій перпендикуляр перетинає похилу, позначена як D. Тоді за теоремою Піфагора для прямокутного трикутника АBD маємо:

AD^2 = AB^2 + BD^2

Аналогічно, за теоремою Піфагора для прямокутного трикутника BCD маємо:

CD^2 = BC^2 + BD^2

Але ми знаємо, що BC = 26 см (за умовою) і CD = 10 см (за умовою). Тоді ми можемо знайти BD, віднімаючи квадрат CD^2 від квадрату BC^2:

BD^2 = BC^2 - CD^2 = 26^2 - 10^2 = 576

BD = 24 см

Також ми знаємо, що AD = перпендикуляр, і за умовою маємо, що проекція похилої на перпендикуляр дорівнює 10 см. Отже, ми маємо прямокутний трикутник ABD, в якому знаємо гіпотенузу AB = 26 см та одну катет AD = перпендикуляр, тож можемо знайти другий катет за теоремою Піфагора:

AD^2 + BD^2 = AB^2

Перетворюємо це рівняння, щоб вирішити за AD:

AD^2 = AB^2 - BD^2 = 26^2 - 24^2 = 100

AD = 10 см