Verified answer

Ответ:

Объяснение:

Для дифракційної ґратки, що освітлюється світлом з довжиною хвилі λ, відстань d між її пазами відноситься до відстані між спектрами першого порядку y на екрані і довжини хвилі світла λ наступним чином:

sin(θ) = λ/d

де θ - кут відхилення, який можна вважати малим для спектрів першого порядку.

Враховуючи, що відстань на екрані між двома спектрами першого порядку дорівнює y = 11.4 см, і що екран знаходиться на відстані L = 1 м від ґратки, ми можемо визначити період ґратки T:

d = yλ/(Lsin(θ))

Так як θ вважається малим, ми можемо замінити sin(θ) на θ:

d = yλ/(Lθ)

Таким чином, період ґратки визначається як:

T = d/N

де N - кількість пазів на ґратці.

Оскільки кількість пазів N є невідомою, ми не можемо точно визначити період ґратки.
Щоб визначити період ґратки, нам потрібно знати кількість пазів N на ґратці. Однак, ми можемо використати формулу для знаходження дисперсії D, яка відноситься до спектрального розбиття і вимірюється в м/м:

D = y/d

Знаючи дисперсію D і використовуючи формулу для періоду ґратки, ми можемо отримати:

T = λ/D

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

D = y/d = 0.114 м / d

λ = 700 нм = 7.0 × 10^-7 м

Тоді:

T = λ/D = (7.0 × 10^-7 м) / (0.114 м / d) = 6.14 × 10^-6 d м

Отже, період ґратки T дорівнює 6.14 × 10^-6 д метрів. Для того, щоб отримати цілочисельне значення кількості пазів N, нам потрібно знати ширину пазів на ґратці.