решите: а) 1+sin a = 2cos²(45°- a/2) b) 2sin²(45°- a) + sin 2a = 1 c) 1 - sin a = 2 sin²(45°- a/2)
Answers & Comments
nKrynka
Решение а) а) 1+sin a = 2cos²(45°- a/2) применим формулу: cos²a = (1 + cos2a)/2 1 + sina = 1 + cos(90° - a) sina = sina a ∈ R a - любое число б) 2sin²(45°- a) + sin 2a = 1 применим формулу: sin²a = (1 - cos2a)/ 2 1 - cos(2*45° - 2a) + sin2a = 1 - cos(90° - 2a) + sin2a = 0 - sin2a + sin2a = 0 a ∈ R a - любое число c) 1 - sin a = 2 sin²(45°- a/2) применим формулу: sin²a = (1 - cos2a)/ 2 1 - sin a = 1 - cos(90° - a) 1 - sina = 1 - sina a ∈ R a - любое число
Answers & Comments
а) а) 1+sin a = 2cos²(45°- a/2)
применим формулу:
cos²a = (1 + cos2a)/2
1 + sina = 1 + cos(90° - a)
sina = sina
a ∈ R
a - любое число
б) 2sin²(45°- a) + sin 2a = 1
применим формулу:
sin²a = (1 - cos2a)/ 2
1 - cos(2*45° - 2a) + sin2a = 1
- cos(90° - 2a) + sin2a = 0
- sin2a + sin2a = 0
a ∈ R
a - любое число
c) 1 - sin a = 2 sin²(45°- a/2)
применим формулу:
sin²a = (1 - cos2a)/ 2
1 - sin a = 1 - cos(90° - a)
1 - sina = 1 - sina
a ∈ R
a - любое число