Ответ:

Заданы две прямые .

[tex]\boldsymbol{a)\ \ l_1:2x+4y-2=0\ \ ,\ \ \ l_2:4x-2y+5=0}[/tex]  

Нормальные векторы прямых  [tex]\bf \overline{n}_1=(\, 2\ ;\ 4\ )\ \ ,\ \ \overline{n}_2=(\, 4\, ;\, -2\ )[/tex]  .

Скалярное произведение этих векторов равно 0 , поэтому прямые  [tex]\boldsymbol{l_1}[/tex]  и  [tex]\boldsymbol{l_2}[/tex]   ортогональны :

[tex]\boldsymbol{\overline{n}_1\cdot \overline{n}_2=2\cdot 4+4\cdot (-2)=8-8=0}[/tex]  

Угол между прямыми равен   [tex]\boldsymbol{\alpha =90^\circ }[/tex]  .

[tex]\displaystyle \boldsymbol{b)\ \ l_1:\frac{x-2}{2}=\frac{y+3}{4}\ \ \ ,\ \ \ l_2:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-2}{0,5}}[/tex]  

Направляющие векторы   [tex]\boldsymbol{\overline{s}_1=(\ 2\, ;\, 4\ )\ ,\ \ \overline{s}_2=(-1\ ;\ 0,5\, )}[/tex]   тоже ортогональны , так как

[tex]\boldsymbol{\overline{s}_1\cdot \overline{s}_2=2\cdot (-1)+4\cdot 0,5=-2+2=0}[/tex]    

Угол между прямыми равен   [tex]\boldsymbol{\alpha =90^\circ }[/tex]  .