Verified answer

Ответ:

Обозначим радиус бОльшей окружности через R , а меньшей окружности через r .

Площадь кольца равна  S=S₂-S₁=πR²-πr² .  

Так как хорда АВ= 6 см касается внутренней окружности, то радиус

ОН ⊥АВ и делит хорду пополам в точке касания, АН=ВН=3 см .

Из  ΔВОН по теореме Пифагора имеем  ОВ²=ОН²+ВН²  ⇒

R²=r²+3²  ,  R²=r²+9 .

S = π(r²+9)-πr²= π·(r²+9-r²) = 9π  (см²)