Ответ:

В) 7п/3

Пошаговое объяснение:

Теория:

cos(2a) = cos²(a)-sin²(a);
sin(2a) = 2sin(a)cos(a);
cos²(a)+sin²(a) = 1

Решение:

[tex]\displaystyle cos(2x)cos(x)+sin(2x)sin(x) = 0,5;\\(cos^2(x)-sin^2(x))*cos(x)+2sin(x)cos(x)*sin(x)=0,5;\\ cos^3(x)-sin^2(x)cos(x)+2sin^2(x)cos(x) = 0,5; \\ cos^3(x)+sin^2(x)cos(x) = 0,5;\\cos(x)*(cos^2(x)+sin^2(x)) = 0,5;\\cos(x)=0,5;[/tex]
[tex]\displaystyle x = \pm \frac{\pi }{3} +2\pi n, n \in Z[/tex]
В промежуток [0,4п] входят значения п/3 и 7п/3