Если точка А симметрична точке В относительно точки С, то точка С является серединой отрезка АВ, и для координат выполняются соотношения:

[tex]x_C=\dfrac{x_A+x_B}{2} ;\ y_C=\dfrac{y_A+y_B}{2}[/tex]

Для заданной ситуации получим, что точка [tex](-1;\ 3)[/tex] является серединой для отрезка, соединяющего искомую точку [tex](x;\ y)[/tex] и точку [tex](2;\ 9)[/tex].

Отсюда, запишем и решим два уравнения:

[tex]\dfrac{x+2}{2} =-1 \Rightarrow x+2=-2\Rightarrow x=-4[/tex]

[tex]\dfrac{y+9}{2} =3 \Rightarrow y+9=6\Rightarrow y=-3[/tex]

Таким образом, искомая точка имеет координаты [tex](-4;\ -3)[/tex].

Ответ: (-4; -3)