Ответ:

в объяснении

Объяснение:

[tex]\displaystyle \int \frac{1}{1+\sqrt{x} } \; dx=\left \bigg [ {{u=(\sqrt{x} +1)} \atop {dx=2\sqrt{x} \; du} \right. \bigg ]=2\int \frac{u-1}{u} \; du=2\int \bigg(1-\frac{1}{u}\bigg) du=\\\\\\=2\bigg(u-ln(u)\bigg)+C=2\bigg(\sqrt{x} +1-ln(\sqrt{x} +1)\bigg)+C=\\\\\\=2\sqrt{x} -2ln(\sqrt{x} +1)+C_1[/tex]