в треугольнике ABC угол при вершине B острый . отрезок BM-медиана этого треугольника а)докажите, что BM>1/2AC
б)найдите sinABC если AB=15 BC=7 BM=10
б)найдите sinABC если AB=15 BC=7 BM=10
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Допустим, BM<0.5AC, т.е. ВМ<АМ и ВМ<СМ.
тогда по теореме (напротив большей стороны лежит больший угол)
∠BAM<∠ABM и ∠BCM<∠CBM, сложим,
∠BAM+∠BCM<∠ABM+∠CBM, т.е.
в треугольнике АВС ∠B>∠A+∠C, т.е. ∠B>90°, что противоречит условию, следовательно, ВМ>0.5AC.